Bukti. Bukti secara induksi. Misalkan P(n): “Saya bisa memindahkan n butir pasir.” Kasus basis, P(1), benar karena saya bisa dengan mudah memindahkan 1 butir pasir. Pada langkah induksi, asumsikan bahwa saya bisa memindahkan n butir pasir. Jika demikian maka saya bisa memindahkan n + 1 butir pasir karena penambahan 1 butir pasir tidak jadi masalah. Sehingga P(n+1) benar . Secara induksi terbukti bahwa P(n) benar untuk setiap bilangan asli n. Jadi saya bisa memindahkan semua pasir di pantai.
–
Pernyataan yang menjebak adalah penegasan bahwa saya bisa memindahkan n + 1 butir pasir karena saya bisa memindahkan n butir pasir. Kita tidak bisa dengan tepat memastikan dapat memindahkan pasir sebanyak n, sembarang bilangan asli. Meskipun sulit mendapatkan n dimana P(n) salah yang penting adalah eksistensinya. Masalah ini dapat dijelaskan dengan baik bila kita mengacu pada logika fuzzy yang nilai kebenarannya dinyatakan sebagai bilangan real antara 0 dan 1. Masalah ini merupakan analogi induksi yang nilai kebenarannya berkurang satu satuan pada setiap implikasi.
