Semua segitiga samakaki

Diberikan ∆ABC, buat garis bagi angle A, misalkan garis itu l dan garis bagi tegak lurus BC berlawanan dengan angle A, sebutlah k. Ada empat kasus yang harus dipertimbangkan.

Kasus 1.

l dan k paralel atau identik. Pada kedua kasus l tegak lurus BC, sehingga merupakan tinggi segitiga. Akibatnya ∆ABC sama kaki.

Kasus selanjutnya adalah l dan k tidak paralel dan segaris, sehingga akan berpotongan di satu titik D. Dari sini ada tiga kasus.

Kasus 2.

D didalam ∆ABC.

Kasus 3.

D pada ∆ABC.

Kasus 4.

D diluar ∆ABC.

Untuk setiap kasus buat DE tegak lurus AB dan DF tegak lurus AC. Untuk kasus 2 dan 4 hubungkan D ke B dan D ke C.

DE = DF, karena setiap titik pada pembagi sudut berjarak sama dari sisi kaki sudut. DA = DA serta angle DEF dan angle DFA merupakan sudut siku-siku, sehingga berdasarkan teorema kekongruenan segitiga (SAA) triangle ADE cong ADF. Jadi AE=AF.

Sekarang perhatikan bahwa DB=DC, karena setiap titik pada pembagi tegak lurus suatu segmen berjarak sama dari ujung-ujung segmen. DE=DF, angle DEB dan angle DFC s ama-sama siku-siku, sehingga triangle DEB cong triangle DFC . Jadi FC=BE.

Berdasarkan aksioma penjumlahan dan pengurangan segmen AB=AC.

Jadi ∆ABC sama kaki. Karena ∆ABC sembarang, maka semua segitiga sama kaki.

 

o_O bagian mana yang error?

Satu pemikiran pada “Semua segitiga samakaki

  1. Ping balik: Sudut Siku-siku Sama Dengan Sudut Tumpul « from zer0 to infinity

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s