Teorema Salah 2: Saya bisa memindahkan semua pasir di pantai.

Bukti. Bukti secara induksi. Misalkan P(n): “Saya bisa memindahkan n butir pasir.” Kasus basis, P(1), benar karena saya bisa dengan mudah memindahkan 1 butir pasir. Pada langkah induksi, asumsikan bahwa saya bisa memindahkan n butir pasir. Jika demikian maka saya bisa memindahkan n + 1 butir pasir karena penambahan 1 butir pasir tidak jadi masalah. Sehingga P(n+1) benar . Secara induksi terbukti bahwa P(n) benar untuk setiap bilangan asli n. Jadi saya bisa memindahkan semua pasir di pantai.


Pernyataan yang menjebak adalah penegasan bahwa saya bisa memindahkan n + 1 butir pasir karena saya bisa memindahkan n butir pasir. Kita tidak bisa dengan tepat memastikan dapat memindahkan pasir sebanyak n, sembarang bilangan asli. Meskipun sulit mendapatkan n dimana P(n) salah yang penting adalah eksistensinya. Masalah ini dapat dijelaskan dengan baik bila kita mengacu pada logika fuzzy yang nilai kebenarannya dinyatakan sebagai bilangan real antara 0 dan 1. Masalah ini merupakan analogi induksi yang nilai kebenarannya berkurang satu satuan pada setiap implikasi.

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s